Som 15-åring ble han sendt til Holland for å lære navigasjon og matematikk. Han viste seg raskt så dyktig at han ble tatt opp som sjøkadett i den hollandske marinen, hvor han raskt steg i gradene, og allerede som 23-åring fikk han kommando på eget skip.

Etter noen år i den hollandske marinen gikk Cort over i tjeneste for bystaten og handelsrepublikken Venezia, som trengte hjelp i kampen mot tyrkerne.